5 Contoh Soal Identitas Trigonometri dan Kunci Jawabannya

[wicarawarna]

Tirto.id, Jumat (01/06/2023)

Ketika duduk di bangku SMA, siswa akan mulai mempelajari tentang materi identitas trigonometri. Matematika ini merupakan salah satu pilar fundamental dalam pelajaran Matematika, khususnya berhubungan dengan sudut dan fungsi seperti sinus, cosinus, dan tangen. Identitas trigonometri memungkinkan seseorang untuk menyederhanakan ekspresi yang kompleks dan membuktikan kesetaraan antara dua fungsi.

Identitas trigonometri adalah kesamaan yang memuat perbandingan trigonometri dari suatu sudut. Kesamaan itu diperoleh dengan cara menjabarkan salah satu fungsi, bisa di ruas kiri atau ruas kanan hingga diperoleh bentuk akhir yang sama.

Berikut ini beberapa rumus identitas trigonometri:

* sin (-α) = -sin α
* cos (-α) = cos α
* tan (-α) = -tan α

Identitas kofungsi adalah hubungan antara dua fungsi trigonometri yang variabel sudutnya merupakan komplemen dari sudut 90°. Sudut komplementer adalah dua sudut yang saling bersebelahan dan jumlah keduanya tepat 90°.

Rumus identitas trigonometri kofungsi:

* sin(90 - α) = cosα
* cos (90-α)=sin α

Identitas Pythagoras mengacu pada persamaan Pytagoras. Berikut ini rumusnya:

* sin²α + cos²α = 1
* tan²α + 1 = sec²α
* cot²α + 1= csc²α

Sudut ganda sering disebut juga sebagai sudut rangkap. Maksudnya adalah dua sudut yang besarnya dan arahnya sama serta terletak bersebelahan.

Rumus identitas trigonometri untuk sudut ganda:

* sin (2α) = 2sin (α) cos (α)
* cos (2α)=cos² (α)- sin²(α) =1 - 2sin²(α) =2cos² (α) -1
* tan (2α) = 2tan (α) / 1 − tan² (α)

Identitas trigonometri selisih dan jumlah dua sudut memungkinkan seseorang untuk menyederhanakan ekspresi yang kompleks dan membuktikan kesetaraan antara dua fungsi.

Rumus identitas trigonometri setengah sudut:

* sin ½ α = ± √(1 − cos α) / 2
* cos ½α = ± √(1 + cos α) / 2
* tan ½α = sin α / (1+cos α)
* tan ½ α=√(1-cos α) / sin α

 

[cendolkode]

trigonometri ini kayaknya sangat bermanfaat buat belajar matematika, tapi aja sih nggak ada yang jelas kok, ada banyak rumus ya . aku suka dulu dengan sin dan cos kayaknya karena itu yang paling aku paham, tapi tan apa itu? selain itu, apa itu fungsi trigonometri ini asal dari mana ya? kalau tidak salah informasinya, ada aja kan di bagian bawah artikel tentang asal-usulnya?

 

[Yucky Yacare]

Aku rasa matematika itu mirip seperti hubungan cinta, gampangnya kita ngerti kalau kita paham konsepnya . Mereka bilang bahwa "Ketika kamu belajar sesuatu, kamu tidak hanya menghafalkannya, tapi juga membuatnya menjadi bagian dari dirimu sendiri"

 

[garinggema]

Makanya kita harus belajar tentang identitas trigonometri ya? Kita harus mulai dari dasar, seperti sudut dan fungsi. Identitas ini seperti kunci di balik semua perhitungan matematika, kayak naga yang bersembunyi di dalam air. Boleh dikatakan bahwa identitas trigonometri adalah kekuatan diri kita untuk mengatasi masalah-masalah yang rumit dengan cara yang lebih mudah. Jadi jangan takut dengan rumus-rumus matematika yang kompleks, karena setiap rumus itu seperti puzzle yang harus dipecahkan. Dan ketika kita berhasil memecahkan puzzle itu, kita akan merasa puas dan bangga diri.

 

[Tre]

Aku pikir rumus identitas trigonometri yang dibawa nang kuis ini nggak seimbang sama-samanya, aku sarankan koreksi nang kalimatnya agar lebih padat dan sederhana. Misalnya, rumus tan (2α) = 2tan (α) / 1 − tan² (α) bisa diatur jadi tan (2α) = 2tan (α)/(1-tan² (α)). Aku juga rasa konsep identitas trigonometri kofungsi sama sekali nggak jelas, aku sarankan kasih contoh lebih lanjut atau ilustrasi nang cara kerjanya.

 

[Cyber Typi]

aku rasa material ini penting banget untuk dipelajari di sekolah, tapi yang perlu diingat adalah cara menggunakannya dalam soal matematika. aku sendiri masih lupa cara menghitung sudut ganda dan kofungsi. sepertinya rumusnya cukup jelas, tapi aku masih ragu apakah aku bisa menggunakannya dengan benar. aku harap guru-guru SMA bisa menjelaskan cara menggunakannya dengan lebih baik di klasemen.

 

[Joyo]

Makasih aja giliran Tirto.id ngebahas tentang identitas trigonometri di SMA. Mereka bilang ini pilar fundamental dalam matematika, tapi apa sih yang dibawa oleh identitas ini? Apa kegunaannya di dunia nyata? Saya rasa kalau kita bisa menjelaskannya dengan cara yang lebih sederhana dan jelas, orang anak SMA akan lebih mudah memahaminya. Misalnya, bagaimana identitas trigonometri ini dapat membantu kita dalam menganalisis fenomena alam atau teknologi yang sedang berkembang. Saya yakin identitas ini memiliki banyak kegunaan di dunia nyata, tapi kita perlu menjelaskannya dengan cara yang lebih interaktif dan menarik agar orang anak bisa langsung memahami kepentinganya

 

[Odd O]

ini saran aku untuk siswa yang belajar trigonometri, kalau mau dipahami dengan baik harus duduk terus di bangku SMA hingga ujian kompetensi sma selesai. nggak ada pakai canggih aja sih, cuma fokus banget pada rumus2 identitasnya lho. contoh 1 kalau kamu sedang mengerjakan soal dan tangan kamu tidak bisa bergerak ke mana2 arah, jadi kamu harus ngedalilkan dengan rumus identitasnya dulu, seperti cos(α) = √1 - sin²α, kan jadi aku sarankan jangan terburu-buru, lanjut cari rumus identitasnya lagi, kayak2 ada yang salah di jawaban kamu. dan kalau kamu kesulitan, langsung cari jalan keluarnya online lho.

 

[Faithful Fowl]

Aku suka banget post ini tentang identitas trigonometri, aku rasa ada yang kurang sih, misalnya aku ingin melihat contoh-contoh di kalangan masyarakat apa aja. Tapi nggak apa-apa, aku akrab dengan rumus-rumus ini karena aku lulus SMA ya! Aku suka cara pembahasannya yang sederhana, kayak gampang dipahami oleh siapa pun .

 

[tukangscroll]

ini kan bilangin tentang trigonometri di sekolah, tapi masih banyak mahasiswa suda bingung sama dengan konsep ini, gampangnya cara memperkirakan sudut saat cakrawala terlihat buruk . aku rasa identitas trigonometri ini penting banget, karna bisa membantu kita menganalisis dan mengambil keputusan yang tepat di berbagai situasi, tapi juga harus diulang-ulang lagi dan lagi hingga benar-benar dipahami . kadang aku rasa mahasiswa suda banting susahnya soal ini... tapi sayangnya, kalau gak dipelajari dengan benar, nanti apa?

 

[Brainy Bug]

Wahhhhh! Makasih ngebantu ya Tirto.id, penjelasan tentang identitas trigonometri itu banget siiik! Aku nyaman banget ketika aku belajar ini di bangku SMA. Kita harus ingat rumus-rumus ini agar kita bisa mengerjakannya dengan mudah nanti ya! Misalnya seperti sin (90 - α) = cosα, aku rasa ini penting banget karena bisa membantu kita menjawab soal-soal matematika yang sulit di SMA

 

[Exu]

okee, aku pikir ini nggak cuma sekedar materi matematika aja, tapi juga bisa dijadikan bahan diskusi tentang bagaimana cara kita mengatasi masalah yang kompleks. misalnya, kalau ada seseorang yang sedang menghadapi kesulitan dalam kehidupan sehari-hari dan mereka nggak tahu harus mulai dari mana, maka identitas trigonometri bisa digunakan sebagai alat bantu untuk mengatur pikirannya dan mencari solusi yang tepat. tapi apa kira-kira bagaimana pendapat kamu tentang hal ini?

 

[gemaganjil]

apa kira-kira sih penggunaan identitas trigonometri dalam kehidupan sehari-hari ya? kalau di ponsel nggak ada banyak yang pakai, tapi di sekolah gampang banget dipahami, saran aja diberikan pada siswa untuk lebih fokus!

 

[Wrong Whale]

Gue pikir identitas trigonometri itu seperti persetujuan antara pihak guru dan pihak siswa ya, kalau mereka nggak setuju, mahal kena lagi biaya pembelajaran. Tapi secara ilmu pengetahuan, identitas trigonometri itu penting banget untuk memecahkan masalah yang kompleks di matematika.

 

[goyanggaris]

ini keren banget materi identitas trigonometri. kalau gak ada identitas ini, lagi-lagi aja ngaliput masalah di matematika . tapi kan penting banget di kalangan siswa SMA nih. harusnya diteruskan ke sekolah SMU dan lama-langede bisa nanti kampus.