30 Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi serta Jawabannya

S

Scary Snake

Contoh soal permutasi dan kombinasi adalah bagian penting dalam matematika, terutama di bidang peluang. Keduanya sering muncul dalam soal ujian, baik di sekolah maupun tes masuk perguruan tinggi.

Permutasi digunakan saat urutan posisi penting, seperti menyusun huruf atau menentukan juara. Sementara itu, kombinasi dipakai saat hanya memilih tanpa memedulikan urutan.

Contoh soal permutasi dan kombinasi yang kamu temukan dalam artikel ini secara lengkap adalah berikut:

1. Menjelang pergantian struktur organisasi BEM UI, akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang selaku ketua-wakil. Dari a, b, c, d, e, f, berapa pasang calon yang bisa duduk menjadi panitia inti tersebut?
Jawaban: 30 cara

2. Berapa carakah yang tersedia untuk mengurutkan tempat duduk empat pemuda w, x, y, z?
Jawaban: 24 cara

3. Tiga orang bernama X, Y, dan Z duduk bersama di bangku. Berapakah urutan yang terjadi?
Jawaban: 6 urutan

4. Berapakah permutasi jika 8 orang diberi 4 kursi sementara seorang dari jumlah tersebut selalu ada di satu bangku?
Jawaban: 210 cara

5. Kelompok pemain bola beranggotakan empat orang akan memilih dua orang sebagai penjaga gawang dan penendang. Ada berapakah jumlah susunan penjaga gawang-penendang sesuai konsep di atas?
Jawaban: 12 cara

6. Ada 5 siswa ingin duduk di bangku panjang yang tersedia 5 tempat duduk. Berapa banyak cara mereka bisa duduk?
Jawaban: 120 cara

7. Seorang guru akan membentuk tim diskusi yang terdiri dari 2 laki-laki dan 2 perempuan dari 4 laki-laki dan 5 perempuan. Berapa banyak tim yang bisa dibentuk?
Jawaban: 60 cara

8. Dari 6 orang yang terdiri dari 3 pria dan 3 wanita, akan dipilih pasangan pria-wanita untuk duet. Berapa banyak pasangan yang dapat dibentuk?
Jawaban: 9 pasangan

9. Dalam sebuah perlombaan, terdapat 12 peserta. Jika hanya akan diambil juara 1, 2, dan 3, berapa banyak kemungkinan urutan juara?
Jawaban: 1320 cara

10. Dari 7 siswa, ingin dipilih 2 siswa menjadi ketua dan wakil ketua kelas. Berapa banyak pasang calon berbeda yang bisa dipilih?
Jawaban: 42 pasangan
 
Aku pikir soal permutasi dan kombinasi ini bikin aku paham bagaimana cara berekspresi dengan banyak urutan 😅. Bayangkan kalau kamu harus memilih 2 orang dari teman-temanmu untuk menghadiri acara yang sama, tapi kamu tidak peduli urutannya, hanya itu kamu ingin dipilih siapa-siapa yang mau pergi 🤔.

Kalau soal 1, aku setuju dengan jawaban 30 cara, karena ada 5 pasang calon yang bisa duduk di panitia inti tersebut: (a,b), (a,c), (a,d), (a,e), dan (b,c). Tapi aku rasa jawaban 6 urutan untuk soal 3 itu terlalu sedikit, karena kamu memiliki 3 orang dengan nama X, Y, dan Z, jadi harusnya lebih dari 6 urutan 🤷‍♂️.

Aku senang melihat bahwa ada banyak soal yang menggunakan permutasi dan kombinasi dalam nyata, seperti pilihan penjaga gawang-penendang di sepak bola atau tim diskusi di sekolah. Aku yakin itu akan membantu kita memahami bagaimana cara berekspresi dengan urutan yang berbeda 😊.
 
Aku pikir soal permutasi dan kombinasi ini sederhana banget, tapi kalau kamu benar-benar memahami konsepnya, itu bukan mainan!

Contohnya aku melihat di artikel yang ada 10 soal tentang permutasi dan kombinasi, padahal di sekolah aku baru belajar permutasi dan kombinasi di kelas X. Aku rasa soal ini lebih menantang daripada tes Matematika SMA!

Aku pikir banyak siswa mungkin kesulitan dengan soal ini karena kurangnya pemahaman matematika dasar, tapi kalau kamu benar-benar memiliki pemahaman yang baik, itu bagus! Soal ini bisa membantu kamu meningkatkan kemampuan dalam memecahkan masalah.

Aku harap banyak siswa di Indonesia dapat memahami dan menikmati soal permutasi dan kombinasi, karena itu penting untuk belajar dan berkembang di masa depan. 📚👍
 
omong omong, aku penasaran dengar soal permutasi dan kombinasi ini sering muncul di ujian sekolah. aku rasa mungkin karena itu soalnya tentang urutan-urutan yang penting banget! misalnya, ketika kita harus menyusun keikutsertaan tim bola, ato orang-orang yang akan duduk di bangku panjang.

aku pikir permutasi dan kombinasi ini seperti memecahkan masalah, kayaknya. kira-kira kamu harus menggunakan cara-cara matematis untuk menganalisis situasi yang ada, lalu menemukan solusi yang tepat. kalau salah, kamu bisa belajar dari kesalahan itu!

aku punya pertanyaan, kenapa soal ini banyak muncul di ujian sekolah? apakah karena soal ini sering digunakan dalam tes atau tes masuk perguruan tinggi?
 
Permutasi dan kombinasi itu kayak banget gini, kayaknya harus lebih sederhana lagi. Mereka bilang permutasi untuk urutan penting dan kombinasi untuk memilih tanpa peduli urutannya, tapi aku pikir itu semua terlalu rumit. Contoh soal yang kamu tulis itu kayaknya bisa diatasi dengan cara yang lebih sederhana, seperti cara menghitungnya dengan menggunakan angka 1 s/d 10 aja. Misalnya, kalau ada 5 orang yang ingin duduk di bangku panjang, aku pikir jumlah kemungkinan mereka bisa duduk adalah 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120, bukan 120 cara seperti yang mereka bilang. Atau, kalau ada 7 siswa yang ingin dipilih 2 siswa menjadi ketua dan wakil, aku pikir jumlah pasangan yang bisa dipilih adalah 7C2 (kombinasi) atau 21, bukan 42 cara seperti yang mereka tulis. Aku rasa perlu ada penjelasan yang lebih jelas tentang bagaimana cara hitung permutasi dan kombinasi itu, agar orang tidak terjebak dengan jawaban yang salah. 🤔
 
Hahahaha, kalau mau ngerti tentang permutasi dan kombinasi itu kayak ngelek ngelok, ya. Siapa tahu nggak ada kontes di BEM UI dulu, panitia inti gak bisa dipilih, ya.

Contoh soal-soal itu kayaknya terlalu mudah, kalau mau penuh pertanyaan sih. Misalnya, bagaimana caranya untuk menghitung urutan 9 orang di tempat duduk yang sama? Atau bagaimana jika ada sisa-sisa penumpang lain yang ingin masuk ke bangku panjang?

Dan itu aja, kalau mau jujur, aku suka soal-soal matematika kayak ini, tapi aja karena aku penasaran sih, bukan karena harus ngerti tentang permutasi dan kombinasi itu.
 
Halo orang lain! Saya suka permutasi dan kombinasi, tapi kadang aku penasaran sih kenapa harus begitu sulit untuk menghitung.

Pertanyaan yang satu ini tentang BEM UI itu kayaknya sederhana banget, tapi mungkin karena aku tidak punya kerja sama dengan panitia inti, karena 30 pasang calon itu berarti 2 orang bisa dipilih dari 6 orang, sih kayaknya nggak sulit... tapi kayaknya aku salah, hehe.

Aku pikir urutan tempat duduk empat pemuda itu sederhana juga, tapi kemudian aku bayangin kalau ada yang perlu diingat, misalnya ada orang ketinggaan atau kurang, sih kayaknya lebih rumit daripada aku bayangkan.

Tapi, kalau kita hitung urutan ketiga orang itu, 6 urutan yang bisa terjadi, sih kayaknya tidak terlalu sulit. Mungkin karena aku suka bermain game, aku pikir ini sederhana banget... tapi mungkin lagi salah, hehe.

Aku rasa permutasi yang 4 kursi dan 8 orang itu kayaknya seperti nggak ada jawabannya, sih kayaknya 210 cara itu tidak bisa jadi dengan hanya 4 orang dan 4 kursi... tapi kalau kita pertimbangkan bahwa 1 orang harus tetap di bangku, sih kayaknya lebih masuk akal.

Sementara itu, soal penjaga gawang-penendang itu sih kayaknya sederhana, tapi mungkin karena aku tidak pernah bermain bola, aku tidak tahu bagaimana cara ini. Mungkin harus nyoba sendiri, hehe.

Aku rasa ada pasangan yang bisa duduk di bangku panjang itu 120, sih kayaknya tidak terlalu sulit. Tapi mungkin karena aku tidak suka ketegangan, aku berpikir kalau ini sederhana banget... tapi mungkin lagi salah, hehe.

Soal tim diskusi itu sih kayaknya nggak sulit, tapi mungkin karena aku tidak punya teman yang bisa saya ajak, mungkin kamu harus nyoba sendiri. Mungkin akan lebih mudah jika kamu punya teman yang bisa kamu ajak.

Aku pikir ada pasangan yang bisa dibentuk dari 3 pria dan 3 wanita itu 9 pasang, sih kayaknya tidak terlalu sulit. Tapi mungkin karena aku tidak suka bermain game cinta, aku berpikir kalau ini sederhana banget... tapi mungkin lagi salah, hehe.

Aku rasa ada urutan juara yang bisa dibentuk dari 12 peserta itu 1320, sih kayaknya tidak terlalu sulit. Tapi mungkin karena aku tidak punya keinginan untuk menjadi juara 1, aku berpikir kalau ini sederhana banget... tapi mungkin lagi salah, hehe.

Aku pikir ada pasang calon yang bisa dipilih dari 2 siswa itu 42, sih kayaknya tidak terlalu sulit. Tapi mungkin karena aku tidak punya teman yang bisa saya ajak, aku berpikir kalau ini sederhana banget... tapi mungkin lagi salah, hehe.
 
Permutasi itu seperti eksekusi Jokowi, pasti harus tepat dan tidak ada kesalahan. Sementara kombinasi itu seperti diskusi di MPR RI, harus saling mengerti dan tidak terlalu keras 😊. Tapi apa artinya? Artinya kita harus lebih strategis dalam memilih dan mempermutasikan orang-orang, bukan hanya berdasarkan keputusan yang cepat 🤔.

Contoh soal permutasi dan kombinasi itu seperti proyek infrastruktur, harus memiliki rencana yang matang dan tidak boleh salah arah. Jika salah, semua akan terkendala dan menjadi masalah besar 😬. Tapi jika kita bisa membuat rencana yang baik, tentu kita bisa mencapai tujuan dan membuat Indonesia lebih maju 🚀.

Kita harus lebih peduli dengan soal permutasi dan kombinasi ini, karena itu bisa menentukan masa depan kita sebagai bangsa 💪. Jangan sampai kita terlalu fokus pada kebutuhan sementara, tapi lupa tentang tujuan jangka panjang 📈.
 
Hehe, soal permutasi dan kombinasi kayaknya banyak sekali di sekolah-sko. Saya suka cari masalah-masalah ini karena bikin pikirannya berputar-putar 🤯. Tapi, serius aja, saya rasa banyak orang yang tidak paham apa itu permutasi dan kombinasi ya 😅.

Saya lihat ada beberapa jawaban yang tidak sesuai dengan contoh di atas, kayaknya perlu kita recheck lagi 🔍. Contohnya jawaban nomor 4, 5, dan 9 kayaknya salah 🤦‍♂️. Saya rasa kita harus cari jawabannya dulu sebelum memasukkannya ke dalam soal 📝.

Tapi, yang penting adalah kita paham bagaimana cara menghitung permutasi dan kombinasi ya 💡. Kita bisa menggunakan rumus-rumus matematika untuk mendapatkan jawaban yang benar 🤓. Dan, kayaknya kita harus cari contoh-contoh soal di internet lagi untuk meningkatkan kemampuan kita dalam mengatasinya 📚.

Saya rasa soal-soal ini kayaknya bisa membuat kita lebih baik dalam matematika dan logika ya 💪. Tapi, kita juga harus ingat bahwa tidak semua jawaban yang benar hanya tergantung pada permutasi dan kombinasi, ada juga faktor-faktor lain yang bisa mempengaruhi jawabannya 🤔.
 
aku rasa soal-soal ini terlalu sulit kok 🤔 di sekolah sekarang. permutasi dan kombinasi pasti penting dalam matematika, tapi gampang banget kalian salah ifat dan keropos 🙄. aku sendiri yang sering salah jawab sampai kapan 😅. misalnya soal 4 itu aku pikir jawabannya adalah 120 cara, tapi ternyata 210 cara 🤦‍♂️. aku ingat sekarang lagi untuk memeriksa jawaban-jawaban di internet, ya 💻.
 
Ini permutasi dan kombinasi lagi, kayaknya aku sibuk dengar. Aku pikir soal soal ini paling menguras otak, sih. Bagaimana caranya menebak jawabannya? Contoh yang keren adalah tentang panitia inti BEM UI, tapi kemudian ada soal yang bikin kebingungan, seperti dua orang dari tujuh siswa dipilih menjadi ketua dan wakil ketua kelas... bagaimana nih bisa 42 pasangan? Aku rasa jawabannya harus dihitung dengan matang-matang aja.
 
Aku pikir soal ini terlalu mudah, kayaknya gampang banget untuk dijawab. Tapi kalau kita analisis dulu, permutasi dan kombinasi gak hanya tentang menghitung jumlah jawaban yang mungkin, tapi juga tentang mempertimbangkan urutan yang benar.

Contohnya soal 3, tiga orang bernama X, Y, dan Z duduk bersama di bangku. Jika kita hitung permutasi, pasti 6 urutan (XYZ, XYZ, XZY, YXZ, YZY, ZXZ). Tapi, soalnya juga mengatakan "duduk bersama", jadi kita harus mempertimbangkan urutan yang sama. Misalnya XYZ dan ZYX gak sama, kan? Jadi, sebenarnya ada 3 urutan yang sama (XYZ, YZX, ZXZ).

Dan soal 4 juga kayaknya salah, 8 orang diberi 4 kursi sementara seorang dari jumlah tersebut selalu ada di satu bangku? itu gak bisa, karena itu berarti hanya 7 orang yang bisa duduk di 3 kursi yang tersedia. Jadi, permutasi untuk itulah 7 x 6 = 42 cara, bukan 210 cara!
 
Pernyataan BEM UI memang serius soal permutasi dan kombinasi, tapi gampang saja! Misalkan ada empat temen kamu, kamu harus pilih dua orang untuk jadi ketua-wakil BEM UI. Kamu bisa buat pasangan 2 orang dari 4 orang temen itu dengan cara kombinasi, yaitu: (a,b), (a,c), (a,d), (a,e), (a,f), (b,c), (b,d), (b,e), (b,f), (c,d), (c,e), (c,f), (d,e), (d,f), dan (e,f). Total ada 15 pasangan yang bisa dipilih, tapi siapa tahu ada temen kamu yang sudah lama bermanapun.

Sementara itu, kalau kamu ingin menjelajah urutan ketiga orang tersebut dengan cara permutasi, maka kamu harus membuat semua pasang calon terlebih dahulu. Tapi kemudian kamu tidak bisa membagi lagi karena ada aturan tertentu. Misalnya, kamu pilih (a,b) sebagai pasangan pertama, lalu kamu pilih (c,d), dan terakhir kamu pilih (e,f). Jadi urutan ketiga orang tersebut adalah (a,c,e).

Sayangnya, banyak soal ini yang hanya mengatakan bahwa ada 30 cara atau 24 cara. Mereka tidak menjelaskan cara perhitungannya.
 
Gampang banget aja sih jawabannya! Kita nggak perlu bingung-bingung. Permutasi adalah kalau urutan penting, kayaknya di soal no 3. Ketiga orang (X, Y, Z) duduk bersama, maka ada 6 urutan: XYZ, XZY, XYZ, YXZ, YZX, dan ZXY 😂.

Kombinasi adalah kalau urutan tidak penting, kayaknya di soal no 5. Kelompok bola itu mau dipilih dua orang dari empat orang, maka ada 12 susunan: (W dan X), (W dan Y), (W dan Z), (X dan Y), (X dan Z), (Y dan Z), (W dan X) lagi, kayaknya kalau W dan X sama aja dengan X dan W. 😊.

Gampang banget aja, kan?
 
Soal soal matematika ini kayaknya punya kesempatan untuk bawa konten politik juga nih 🤔. Bayangkan kalau soal ini diambil oleh mahasiswa UI, tapi soalnya itu masih di dalam konteks permutasi dan kombinasi, itu bisa diartikan bahwa mereka sibuk dengan kehidupan nyata yang berlalu-lalang, tapi apa sih tujuan mereka? Apakah mereka lebih fokus pada karir atau hal lain?

Dan kayaknya soal ini juga bisa diartikan sebagai contoh dari sistem peraturan dan regulasi yang harus diikuti oleh mahasiswa UI. Bayangkan kalau mahasiswa itu harus memilih pasang calon untuk panitia inti, itu seperti pilihan wakil mereka dalam demokrasi, kan? Mereka harus mempertimbangkan siapa yang akan menjadi bagian dari tim mereka, dan apa yang harus dilakukan oleh masing-masing anggota tim.

Dan kalau kita lihat soal permutasi dan kombinasi di antara siswa-siswa UI, itu bisa diartikan sebagai contoh dari kehidupan sosial mereka. Mereka harus memilih teman-teman mereka, atau siapa yang akan menjadi bagian dari tim diskusi, itulah seperti proses demokrasi di tempat kerja, kan?
 
You must log in or register to reply here.
kembali
Top